MATEMATYKA
Polub moją stronę:)
VIDEO
Tomasz Grębski

 

   

 

Tomasz Grębski
 

 

                      

               

 

 

 

Heron z Aleksandrii

Heron z Aleksandrii

ur: I wiek n.e.


Trzecie, drugie i pierwsze stulecie przed naszą erą to okres historyczny, w którym na gruzach wielkiego imperium zdumiewającego władcy starożytności Aleksandra Macedońskiego wyrosły państwa wodzów z jego szkoły, państwa, które upadały, powstawały na nowo lub też ginęły bezpowrotnie. Stare o wspaniałej przeszłości i wielkiej kulturze miasta-państwa – Ateny, Teby, Sparta, utraciły swoje znaczenie. Cały Półwysep Bałkański stał się teatrem działań zbrojnych. W gruzy obracały się wspaniałe świątynie, pomniki wielkiej architektury, dzieła genialnych mistrzów. W wyniku długotrwałych wojen, waśni wewnętrznych, zbrojnych starć Hellada stała się łatwym łupem Rzymu. I nie tylko wspaniałe, chlubiące się mądrością swych filozofów Ateny, nie tylko waleczna Sparta. Dzierżawcami Rzymu stały się stare kolonie greckie, wyspy Morza Egejskiego, Egipt. Równocześnie z upadkiem politycznym starożytnej Grecji obniżył się także poziom kultury i nauki tego kraju. Upadły znakomite szkoły greckie w Aleksandrii Ptolomeuszów, Pergamonie, Antiochii i na Rodos. Podupadła także matematyka antyczna. Upadku myśli matematycznej tego okresu nie należy wszakże tłumaczyć tylko faktem opanowania Hellady przez legiony rzymskie. Kryzys tej dziedziny wiedzy został wywołany również tym. iż matematyka grecka pogrążyła się w tradycyjnych metodach geometrycznych, iż pozostawała głucha na nowe tendencje, szczególnie w zakresie algebry i obliczeń. Ten stan rzeczy uniemożliwił wyjście ku nowym problemom, a stare przecież w ramach stosowanych metod zostały już wyczerpane. Przyjść więc musiała nowa era. Porzucić należało komentowanie starych tekstów oraz odejść od tradycji platońskich. W poszukiwaniu nowych dróg nawiązano do dorobku starożytnego Egiptu i Babilonii.

Jednym z przedstawicieli tej nowej epoki, zrywającej ze skostnieniem i z hamującą postęp tradycją, był Heron z Aleksandrii, którego zwie się często Heronem Macedońskim.

Do historii nauki wszedł on nie tyle dzięki twórczemu wkładowi w rozwój matematyki, ile raczej dlatego, że dokonał w niej doniosłej przemiany. Heron związał mianowicie matematykę z potrzebami praktycznymi człowieka i sprowadził ze świata platońskich idei na ziemię. Imię tego matematyka jest związane ze znanym wzorem na obliczanie pola (S) trójkąta, gdy dane są jego boki a,b,c; mimo że są dowody na to, że znał go już Archimedes. Wzór ten wraz z dokładnym dowodem znajduje się w "Metrika", głównym dziele matematycznym Herona. Praca ta składa się z trzech ksiąg. Pierwsza z nich poświęcona jest sposobom mierzenia powierzchni. Tu także podany jest przytoczony wyżej wzór, ponadto różne przykłady liczbowe, wymagające znalezienia pierwiastków kwadratowych z liczb wymiernych, oraz rozwiązania dotyczące obliczeń pól płaskich ograniczonych krzywymi. Księga druga "Metriki" poświęcona jest obliczaniu objętości. Tu podaje Heron, iż objętość brył "nieprawidłowych" można obliczyć poprzez zanurzanie tych brył w płynie, po czym przez obliczanie objętości wypartej cieczy. Autor kończy tę część informacją, iż taki pomiar objętości brył stosował Archimedes. Trzecią część dzieła poświęca Heron problemom dzielenia figur płaskich i przestrzennych na części pozostające do siebie w danym stosunku liczbowym. Aczkolwiek autor korzysta tu szeroko z dorobku Euklidesa oraz prac Archimedesa i Apoloniusza z Pergi, wniósł jednak szereg myśli oryginalnych i – co szczególnie ważne – przytacza przybliżony sposób obliczania pierwiastków trzeciego stopnia. Drugim dziełem Herona jest "Geometrika". Praca ta świadczy dowodnie, iż autor czerpał pełną garścią z matematycznych doświadczeń Egipcjan i Babilończyków. Mimo iż "Geometrika" jest podobna w treści do "Metriki", to jednak materiał potraktowany tu został zupełnie odmiennie. Wzory w niej zawarte nie są wyprowadzone, lecz ilustrowane licznymi przykładami. Niektórzy historycy matematyki twierdzą, iż użyte przez Herona w "Geometrice" zwroty i rysunki oraz sam dobór zagadnień przypominają sławny, pochodzący z około dwutysięcznego roku p.n.e., papirus Ahmesa.

Heron jest nie tylko autorem dzieł z zakresu matematyki. Zainteresowania jego obejmowały także mechanikę. Prace jego w tym zakresie mają charakter encyklopedii, w której zawarł prawie całą ówczesną wiedzę w tej dziedzinie. Opisał tu pięć maszyn prostych, podał zasadę działania dźwigni, krążków i prawo równoległoboku sił. Wyjaśnił także konstrukcję szeregu przyrządów (np. drogomierza). Heron pozostawił wybitne prace z dziedziny geodezji wraz z opisem "teodolitu", wyłożył zasady sztuki wojennej oraz opisał urządzenie do miotania pocisków. Niezwykle interesująca jest praca Herona ("Rozprawa o pneumatyce"), podająca opis różnego rodzaju automatów i urządzeń służących często do zabawiania publiczności. Znajduje się w niej między innymi opis organów uruchamianych powietrzem wypychanym przez wpływają do zbiornika wodę, dalej opis termoskopu, pompy pożarniczej, model bani (zwanej banią Herona) uważanej za pierwowzór parowej turbiny (reakcyjnej). Owe "cuda" starożytności, nie wykorzystane do celów praktycznych, wywierały wpływ na wielu myślicieli i praktyków aż do epoki Odrodzenia. Mimo to o ich autorze, o ich utalentowanym twórcy wiemy niewiele. Nawet daty jego życia są sporne. Jedni historycy twierdzą, iż żył on w pierwszym wieku p.n.e. Inni natomiast utrzymują, iż działał w trzecim nowej ery. Rozbieżność więc bardzo znaczna, gdyż obejmuje aż 400 lat. Niektórzy podzielają pogląd O. Neugebauera, wybitnego znawcy matematyki, który twierdzi, iż zawarty w "Dioptra", dziele Herona, opis zaćmienia Księżyca odnosi się do 62 r. n.e. Historyk ów twierdzi, iż zjawisko to Heron sam obserwował.

Na podstawie przytoczonych przez Herona w jego dziełach matematycznych definicji i komentarza do Euklidesa można przypuszczać, iż trudnił się on także nauczaniem. Przede wszystkim jednak był autorem, który swoje dzieła tworzył dla inżynierów praktyków. Całą matematykę, którą poznał i zgłębił, dostosował do celów użytecznych w praktyce.



Podziel się z innymi: Facebook Google Tweet This

POLECAM
Tomasz Grebski

 

 

 


 

 

 


 

 

 

 

 

 


TEORIA
Logowanie
Nazwa użytkownika

Hasło



Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło