MATEMATYKA
Polub moją stronę:)
Grzepski Stanisław
 

Stanisław Grzepski

ur: 1524 we wsi Grzepsko - Polska

zm: 1570


Stosunkowo najwięcej przekazała nam historia wiadomości o trzecim wybitnym twórcy polskiej literatury naukowej, Stanisławie Grzepskim. Znawca greki i hebrajszczyzny, profesor Akademii Krakowskiej, człowiek o wysokiej kulturze, Grzepski głęboko rozumiał sens nowego ruchu, był humanistą w całym tego słowa znaczeniu.

Urodził się w 1526 r. we wsi Grzepsku koło Mławy. Od młodych lat przykładał się do nauki języków łacińskiego i greckiego, a później hebrajskiego, w których doszedł do niepospolitej biegłości. Studiował w Akademii Krakowskiej, gdzie w 1557 r. uzyskał stopień bakałarza, a w 1563 r. - wyższe stopnie filozoficzne, po czym powołany został do Kolegium Większego1) profesorów. Zmarł w 1570 r. Ten niezwykle wszechstronny uczony, zaprzyjaźniony z Kochanowskim, zdawał sobie doskonale sprawę, że język nasz może i powinien być językiem naukowym. Znając ze studiów geometrię Euklidesa oraz jej ogromne praktyczne zastosowanie, szczególnie w miernictwie, uważał za słuszne ziomków swoich w ich ojczystym języku z tą wiedzą zaznajamiać. Że książka Grzepskiego istotnie przeniknęła do szerokich kręgów naszego społeczeństwa, świadczy autobiograficzna wzmianka słynnego matematyka XVII w. Jana Brożka: " Jestem synem rolnika, gdy ojciec mój, człek poczciwy, który był zarazem nauczycielem moim, widział, iż mnie niewielka pomoc z roli czekała, dawał mi w domu początki nauk, jako też i geometrii, których się sam nauczył z polskiej książki Stanisława Grzepskiego".

Oddajmy głos samemu Grzepskiemu, który po przedstawieniu użyteczności geometrii pisze w przedmowie do swego dzieła: "Tego wszytkiego oni, mądrzy ludzie, przez geometrię dochodzili, nad którą niemasz pewniejszey, nieomylniejszey nauki napisałem oto ty książki nie dla tych, co nic inszego nie czynią, jedno nad księgami siedzą, bo ci mogą wiecey o tym czytać, maiąc dosyć ksiąg koło tego po Graecku i po Łacinie. Nie prze thy, mówię, pisałem ty książeczki, ale prze thy, który dla spraw inszych nie zawsze czytać mogą".

Jakkolwiek zgodnie z zapowiedzią nie tłumaczy Grzepski dosłownie Elementów Euklidesa, to jednak łatwo stwierdzić, że materiał naukowy umieszczony na kartach 9 - 34 odpowiada pod względem treści czterem pierwszym księgom Elementów - Odpowiednikiem ksiąg piątej i szóstej Elementów jest pozostała część książki. Nie opracowuje autor geometrii przestrzennej "ugadzając tym, którzy czytać maią ty książki na ten czas to opuścić muszę, albowiem iż Geometrya leszcze nigdy w polskim ięzyku nie była (ani sie jeszcze naszy takowym rzeczam przysłuchali), przeto-bych nie rad przedłużał ani zatrudniał, aby ci co czytać będą łacniey sie wyprawić mogli".

Pojęcia geometryczne obrazuje bogato rysunkiem. Przy omawianiu rodzajów linii opisuje też takie, "które wszędy jednako od siebie idą, które też by nie wiem iako długo na prość wiódł y na te i na drugą stronę nigdy sie nie znidą", nazywając je z grecka ,,parallelae" i z łacińska "aequidistantes". Ten drugi termin wprowadza Grzepski jako pierwszy w europejskiej literaturze. Nie podaje pewnika o równoległych, gdyż w ogóle nie wprowadza nazwy "pewnik". Tym niemniej pewna ilość sformułowań, na uzasadnienie, których powołuje się na to, że inaczej być nie może: "gdyż przyrodzenie tego nie zniesie", ma charakter aksjomatyczny.

Po omówieniu klina (trójkąta) przechodzi do czworokątów: kwadrat, kwadrat długi, a więc nasz prostokąt, rombos (romb), romboides (romboid). Są to równoległoboki: Grzepski mówi: ,,Ty wszytki w tym sie zgadzaią, że każde z nich ma strony dwie a dwie naprzeciwko sobie iednako wszędy od siebie idące .Brak nazwy "wielokąt foremny", natomiast wyróżnia autor wielokąty, które mają równe boki i kąty. Ciekawe jest i dzisiaj jeszcze wyprowadzenie wzoru na sumę kątów wewnętrznych wielokąta. Autor pisze: "Kwadrat ma cztery kąty proste. Klin (trójkąt), który jest najbliższy przed nią, nie ma w sobie jedno dwa kąty proste". Z tego przejścia wnioskuje, ogólnie, że wzrost ilości boków o jeden powoduje wzrost sumy kątów o dwa kąty proste. Iloraz sumy kątów przez ilość boków daje wielkość jednego kąta wewnętrznego. Chodzi tu - jak czytelnik się łatwo domyśli - nie tylko o wielokąt wypukły, ale w szczególności o wielokąty foremne.

Po podaniu zupełnie prawidłowych reguł na obliczenie pół powierzchni omówionych figur, przy czym dla rombu podaje połowę iloczynu przekątnych - przechodzi Grzepski do pola koła.

Podaje jako pochodzący od Durera sposób, ale ocenia go negatywnie, gdyż Durer nie uwzględnia tego, że "circumferencia" jest tak wielka, jako trzy diametry i siódma część diametru bez małego kąska: także też tey trochy znacznie powiedzieć nie może".

Druga część Geometrii zaczyna się od rozważań na temat jednostek miar powierzchni. Jednostki te, przeważnie niezależne od jednostek długości, cechuje podobna jak tamte rozmaitość. Są nimi: pręt kopany, czyli kopanka, pręt kwadratny, wężysko, mórg i włóka chełmińska. Poza tym dość powszechną miarą był łan, którego trzy rodzaje omawia Grzepski, a mianowicie łan frankoński albo francuski, łan królewski i półłanek. Nie wchodząc bliżej w opis ostatnich trzech miar zauważymy tylko, że według Grzepskiego włóka chełmińska miała 30 morgów, 90 wężysk, 900 prętów kwadratowych, 9000 kopanek. Z wielkości tych miar łatwo sobie zdamy sprawę na podstawie relacji: 1 mórg = 0,56 ha.

Nie posługiwano się w pomiarach terenowych łokciem, który był miarą kupiecką, ale Grzepski podaje, że pręt miernicki obejmuje pół ósma łokcia kupieckiego, a więc włóka chełmińska zawierałaby 506 250 łokci.

Po określeniu jeszcze jednej miary powierzchni, a mianowicie morga rzymskiego (jugerum Romanum), którym nie tak często się posługiwano, przechodzi Grzepski do pomiarów w terenie. Pomiary te opierają się przede wszystkim na wyszukaniu w terenie odpowiednich trójkątów podobnych i zmierzeniu ich boków. Grzepski mówi: "Naprzód potrzeba wiedzieć, co Euclides w szóstych Księgach napisał:, Iż kiedy będą kliny z ienylkimi [równymi] kątami, tedy tych klinów strony, które są około ienylkich boków, będą mieć iednaką proporcyę, które słowa Euclidesowe niżey dostatecznie wyrozumiesz". Po pokazaniu tych trójkątów w sporej liczbie przykładów powołuje sie Grzepski jeszcze raz na Euklidesa: "A co sie tu ukazało po prostu, mogłoby, sie to ukazać foremniey z Euclidesa, który tak napisał w piątych Księgach:, Iż kiedy cztery rzeczy maią iednaką proporcyę, iaką pierwsza do wtórey, taką trzecia do czwartey, tedy i na przystęp będą mieć iednaką proporcyę, iaką pierwsza do trzeciey, taką wtóra do czwartey". Zgodnie z powszechnym zwyczajem używa Grzepski nazwy proporcja w znaczeniu stosunku.

Jak można było domyślać się z tytułu książeczki, Grzepski nie poprzestał na lekturze Euklidesa, lecz sięgał i do innych autorów. Wysoko cenił Archimedesa. Jego osiągnięciom poświęcił obszerny ustęp w dedykacji książki, o jego pomiarach za pomocą cieni mówi też w ustępie: ,,Jako mierzyć bez Dyoptry". Cytujemy: "lako Archimedes, kiedy go niektórzy pytali, jakoby to wielka była wieża, którą tam widzieli na ten czas. Postawił prosto laskę na cieniu ony wieże, tak, iż oboy cień od laski y od wieże pospołu sie na iednym mieyscu kończyły. Uczyniwszy tedy tak dwa Kliny z równymi kąty powiedział: lako ten cień, co od laski iest na ziemi, ma sie naprzeciwko lasce, tak też cień, co iest od Wieże na ziemi, ma być naprzeciwko Wieże; to iest iako wiele kroć cień, co iest od laski na ziemi iest więtszy albo mnieyszy niż laska, tak wiele kroć cień, co iest od Wieże na ziemi, będzie więtszy albo mnieyszy niż Wieża". Wprawdzie - jak mówi Plutarch - pomiary takie miał wykonywać w Egipcie Tales z Miletu, ale Grzepski powołuje się tu na Pliniusza - Tales miał mierzyć wysokość piramidy w tym momencie, gdy cień równa się lasce, od której pochodzi ,,to nie może być czasu inszego, jedno o południu. A u nas nie może to być iedno na wielkim dniu, bo na małym dniu u nas nie tylko rano albo wieczór, ale y w południe cień bywa, więtszy, a niż rzecz ta, od której pochodzi.

A tak tego postępku nie zawżdy się używać godzi, ale Archimedesowego na każdy czas, kiedy cień jest, może używać".

Dzieło Grzepskiego jest napisane jasno i przystępnie, terminologia w nim jest lepsza niż w niektórych późniejszych książkach matematycznych, jakkolwiek jeszcze dość twarda; np.: linia = linea, powierzchnia = zwierzchność, prostopadła = perpendykularna, kąt ostry = kończasty, kąt rozwarty = tępy itd.

Wartość książki Grzepskiego podnoszą też niewątpliwie wskazówki dydaktyczne zawarte w Przedmowie do Czytelnika, a mianowicie: ,,Książki ty... potrzebują pilnego czytania... A iesli sie trafi, żeby nie wyrozumiał czego, nie wnet zarzucay księgi, ale przeczytawszy ono mieysce iako samo w sobie iest, wróć sie drugi raz na nie", gdyż ,,nie każdy iednakiey iest rozrywki, ieden może rychley wyrozumieć niż drugi. Przetoż ieśli zaraz nie wyrozumiesz czego, wyrozumiesz drugim razem albo trzecim według dowcipu".

Wielkie znaczenie ciągłego powtarzania dla nauki jest zawarte też w ostatnich zdaniach tej Przedmowy: ,,Rozum człowieczy iest takowy, im więcey co bierze przed sie, im częściey co rozmyśla, tym przestrzeniey sobie w oney rzeczy czyni, tym więcey obaczay naydzie, czego przedtym nie obaczył, nie nalazł. Przetoż przeczytawszy raz ty Książki, ieśli ie drugi raz przeczytasz, będziesz ie lepiey rozumiał niż za pierwszym razem; a im więcey sie będziesz tym bawił, tym lepszym będziesz Geometrem".

Zauważymy, że od czasu wydania w Bazylei w r. 1533 pierwotnego tekstu Elementów Euklidesa w języku greckim przez szwajcarskiego grecystę Szymona, Gryneusza Starszego rozpoczyna się w całej Europie wzmożona praca nad Elementami. Bądź tłumaczy się je na nowo na język łaciński, bądź wydaje się w języku poszczególnych narodów, bądź publikuje się obszerne wyciągi Elementów. Przed ukazaniem się książki Grzepskiego (1566) zostały Elementy przełożone na język francuski, a w języku niemieckim ukazał się zwięzły i przystępny wyciąg. Tłumaczenia angielskie i hiszpańskie ukazały się już po roku 1566. Związany głęboko z kulturą i nauką europejską, tak wybitny humanista, jak Grzepski, poczuwał się do wdzięcznego obowiązku uczestniczenia w tym ogólnym wysiłku uprzystępniania dorobku starożytnych. Zdaje sobie z przykrością sprawę z tego, że przetłumaczenie Elementów geometrii na język ojczysty mogłoby być ze względu na ówczesny stan tej nauki w Polsce przedwczesne. Mimo tego chce "Naród nasz ku tej to Nauce pobudzić", dlatego opracowuje w ojczystym języku jasny i przejrzysty, poparty bogatym materiałem poglądowym i praktycznym,.wyciąg" z Elementów. Dziełko Grzepskiego stoi na równi z niejednym opracowaniem podobnego typu na Zachodzie. Ma ono poważne znaczenie w nauce europejskiej, przełomowe - w nauce polskiej.

Pozycję dzieła Grzepskiego uwypukla jeszcze ta sytuacja, że w Akademii Krakowskiej, w której był aż do ostatnich swoich dni profesorem, ograniczano się w dalszym ciągu do komentowania trzech pierwszych ksiąg Elementów i to w języku łacińskim. Język łaciński jeszcze na długie lata pozostanie językiem nauki. Nic też dziwnego, że i inne gałęzie matematyki, a więc arytmetyka, była w tym języku wykładana.


TEORIA
Logowanie
Nazwa użytkownika

Hasło



Nie możesz się zalogować?
Poproś o nowe hasło